[ bezárás ]
English
17
videó
15 értékelés

Matematika A2

Mátrixok és determinánsok

Dániel Horváth 2015. március 11. Népszerűség: 78 130 pont Nehézség: 3.3/5 17 videó
A kurzus tartalmazza az alábbiakat:
- Mik is azok a mátrixok és hogyan invertáljuk őket
- Determináns számítása
- Mátrix sajátértéke és sajátvektora
Vektortér (lineáris tér) bevezetése1
megtekintés
13:23Vektortér (lineáris tér) bevezetése
A vektortér (más néven lineáris tér) a lineáris algebra egyik legalapvetőbb fogalma, amelyhez a geometriában (is) használt vektor fogalmának általánosítása vezet. A vektorokkal végezhető műveletek legelemibb tulajdonságait axiomatikusan definiálja.
Mik is azok a mátrixok? (Bevezetés)2
megtekintés
9:48Mik is azok a mátrixok? (Bevezetés)
A videókban elhangzottakért semmilyen felelősséget nem vállalok!
Műveletek mátrixokkal és azok tulajdonságai3
megtekintés
7:25Műveletek mátrixokkal és azok tulajdonságai
A videókban elhangzottakért semmilyen felelősséget nem vállalok!
Mátrixok szorzása mátrixszal4
megtekintés
11:34Mátrixok szorzása mátrixszal
A videókban elhangzottakért semmilyen felelősséget nem vállalok!
Vektorok (mint mátrixok) skaláris és diadikus szorzata5
megtekintés
10:02Vektorok (mint mátrixok) skaláris és diadikus szorzata
A videókban elhangzottakért semmilyen felelősséget nem vállalok!
Determináns fogalmának bevezetése és meghatározása6
megtekintés
13:33Determináns fogalmának bevezetése és meghatározása
A videókban elhangzottakért semmilyen felelősséget nem vállalok!
Determináns számítása Sarrus-szabállyal7
megtekintés
6:31Determináns számítása Sarrus-szabállyal
A videókban elhangzottakért semmilyen felelősséget nem vállalok!
Determinások szorzástétele, egyéb könnyítések, inverz mátrix8
megtekintés
12:20Determinások szorzástétele, egyéb könnyítések, inverz mátrix
A videókban elhangzottakért semmilyen felelősséget nem vállalok!
Inverz mátrix számítása Gauss-Jordan-eliminációval9
megtekintés
13:01Inverz mátrix számítása Gauss-Jordan-eliminációval
A videókban elhangzottakért semmilyen felelősséget nem vállalok!
Inverz mátrix kiszámítása adjungálttal10
megtekintés
13:09Inverz mátrix kiszámítása adjungálttal
A videókban elhangzottakért semmilyen felelősséget nem vállalok!
Komplex mátrix invertálása sorátalakításokkal11
megtekintés
10:18Komplex mátrix invertálása sorátalakításokkal
Komplex számokat tartalmazó mátrix invertálása a valós eleműekhez hasonlóan. A számításoknál kicsit körültekintőbben kell eljárnunk, a számítások hosszabbak lehetnek, de elviekben nem nehezebb mint valós mátrixokat invertálni.
Bázistranszformáció mátrixának felírása két ortonormlált bázis közt12
megtekintés
24:58Bázistranszformáció mátrixának felírása két ortonormlált bázis közt
Ha bármikor felmerült már bennünk az a kérdés, hogy egy vektornak egy altér két különböző ortonormált bázisára vonatkozó koordinátás alakja közt mi a kapcsolat, akkor ez a videó megadja rá a választ!
-------------------------------------------------------------------------------------
Ezt...
Mátrix sajátértéke és sajátvektora, példával13
megtekintés
13:47Mátrix sajátértéke és sajátvektora, példával
Ezeket a videókat elsősorban egyetemistáknak csináltam, akik először találkoznak a mátrixokkal.
A videókban elhangzottakért semmilyen felelősséget nem vállalok!
3x3-as mátrix sajátértéke és sajátvektora14
megtekintés
15:573x3-as mátrix sajátértéke és sajátvektora
Ezeket a videókat elsősorban egyetemistáknak csináltam, akik először találkoznak a mátrixokkal.
A videókban elhangzottakért semmilyen felelősséget nem vállalok!
csak regisztrált felhasználók részére
Mátrix diagonális alakja, diagonalizálás15
14:13Mátrix diagonális alakja, diagonalizálás
Ezeket a videókat elsősorban egyetemistáknak csináltam, akik először találkoznak a mátrixokkal.
A videókban elhangzottakért semmilyen felelősséget nem vállalok!
csak regisztrált felhasználók részére
Sajátértékek algebrai és geometriai multiplicitása16
15:40Sajátértékek algebrai és geometriai multiplicitása
Ha egy sajátérték a karakterisztikus polinom többszörös gyöke, nem triviális, hogy található megfelelő számú sajátvektor is. A geometriai multiplicitás fogalmának bevezetése és a homogén lineáris egyenletrendszerek megoldási módjának ismeretében könnyen eldönthető, hogy egy leképezés...
csak regisztrált felhasználók részére
Hermitikus mátrix sajátértékei és sajátvektorai17
11:07Hermitikus mátrix sajátértékei és sajátvektorai
A hermitikus mátrixok olyan mátrixok, melyek önmaguk konjugált transzponáltjai. Ezek a mátrixok a szimmetrikus mátrixokhoz hasonlóan valós sajátértékekkel rendelkeznek és sajátvektoraik merőlegesek egymásra.
----------------------------------------------------------------------------------------